Punkt siodłowy
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Saddle_point.png/300px-Saddle_point.png)
Punkt siodłowy – pojęcie z zakresu geometrii i analizy matematycznej, w których jest definiowane inaczej:
- punkt na krzywej, powierzchni lub ogólnie hiperpowierzchni, o tej właściwości, że w dowolnym jego otoczeniu znajdują się punkty leżące po obydwu stronach stycznej (prostej stycznej, płaszczyzny lub hiperpłaszczyzny) w tym punkcie. Inna definicja mówi o punkcie zerowej krzywizny[1].
- Dla przypadku jednowymiarowego pojęcie to sprowadza się do punktu przegięcia. Zwykle jednak o punkcie siodłowym mówi się dla powierzchni (dwuwymiarowych)[potrzebny przypis].
- Pojęcie używane jest także w analizie, najczęściej w odniesieniu do funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych. Punktem siodłowym takiej funkcji jest punkt siodłowy jej wykresu. W ogólności jest to punkt stacjonarny niebędący ekstremum[2]. Tak rozumiany punkt siodłowy nie jest tożsamy z punktem przegięcia – jest jego bardzo szczególnym przypadkiem, z zerową pochodną.
Powierzchnia z punktem siodłowym bywa nazywana siodłem[3]. Nazwa pochodzi od kształtu siodła (zobacz rysunek obok), które jest prostą ilustracją powierzchni z punktami siodłowymi. Termin pojawił się najpóźniej w 1922 roku, w dziele G.N. Watsona A Treatise on the Theory of Bessel Functions[4].
Zobacz też
- Paraboloida hiperboliczna – przykład powierzchni typu siodłowego
Przypisy
- ↑ powierzchnia minimalna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-01-23] .
- ↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Saddle Point, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-01-23].
- ↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Saddle, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-01-23].
- ↑
Jeff Miller, Saddle point [w:] Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (S) (ang.), MacTutor History of Mathematics archive, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-01-23].
- p
- d
- e
pojęcia ogólne | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
pochodne funkcji | |||||||
typy funkcji definiowane pochodnymi | |||||||
punkty w dziedzinie definiowane pochodnymi |
| ||||||
analiza wielowymiarowa | |||||||
twierdzenia o funkcjach |
| ||||||
badacze według daty narodzin |
| ||||||
inne wątki historyczne |
- p
- d
- e
typy |
| ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
powiązane bryły |
| ||||||||||
inne powiązane pojęcia |
| ||||||||||
występowanie |
|
- БРЭ: 3545189