Kvasipolynom

Ett kvasipolynom (pseudopolynom) är inom matematiken en generalisering av polynom. Koefficienterna för polynom kommer från en ring, medan koefficienterna för kvasipolynom är periodiska funktioner med integrerad period. Kvasipolynom appliceras i stora delar av kombinatorik som enumeratorer för olika objekt.

Ett kvasipolynom kan skrivas som ${\displaystyle q(k)=c_{d}(k)k^{d}+c_{d-1}(k)k^{d-1}+\cdots +c_{0}(k)}$, där ${\displaystyle c_{i}(k)}$ är en periodisk funktion med integrerad period. Om ${\displaystyle c_{d}(k)}$ inte är identiskt noll, är graden av q lika med d. Ekvivalent, en funktion ${\displaystyle f\colon \mathbb {N} \to \mathbb {N} }$ är ett kvasipolynom om det finns polynom ${\displaystyle p_{0},\dots ,p_{s-1}}$ sådana att ${\displaystyle f(n)=p_{i}(n)}$ när ${\displaystyle n\equiv i{\bmod {s}}}$. Polynomet ${\displaystyle p_{i}}$ är beståndsdelarna av f.

• Ehrhartpolynom

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Quasi-polynomial, 30 maj 2014.

• Stanley, Richard P. (1997). Enumerative Combinatorics, Volume 1. Cambridge University Press. ISBN 0-521-55309-1, 0-521-56069-1.