Rombicosidodecaedru bidiminuat girat
Rombicosidodecaedru bidiminuat girat | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J81 – J82 – J83 |
Fețe | 42 (10 triunghiuri echilaterale 20 pătrate 10 pentagoane 2 decagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 90[1] |
Vârfuri | 50[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 20 (4.5.10); 30 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | Cs , [ ], (*11), ordin 2 |
Arie | ≈ 56,923 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 36,967 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex |
Desfășurată | |
În geometrie un rombicosidodecaedru bidiminuat girat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J82.[1][2]
Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.
Construcție
Poate fi construit prin îndepărtarea a două cupole pentagonale (J5) ale unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic), iar o a treia cupolă este rotită cu 36°. Cele trei cupole nu pot fi nici opuse, nici adiacente.
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedre înrudite
Alte poliedre Johnson construite prin îndepărtarea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:
- rombicosidodecaedrul diminuat (J76) la care este îndepărtată doar o singură cupolă;
- rombicosidodecaedrul parabidiminuat (J80) la care sunt îndepărtate două cupole opuse;
- rombicosidodecaedrul metabidiminuat (J81) la care sunt îndepărtate două cupole care nu sunt opuse;
- rombicosidodecaedrul tridiminuat (J83) la care sunt îndepărtate trei cupole.
Note
- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Gyrate+bidiminished+rhombicosidodecahedron Gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved March 2, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
Legături externe
Portal Matematică |
- en Eric W. Weisstein, Gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron la MathWorld.
- en Eric W. Weisstein, Rombicosidodecaedru bidiminuat girat la MathWorld.