Polinômios mônicos

Em álgebra, polinômio mônico é um polinômio onde o coeficiente dominante de cn em c n x n + c n − 1 x n − 1 + ⋯ + c 2 x 2 + c 1 x + c 0 {\displaystyle c_{n}x^{n}+c_{n-1}x^{n-1}+\cdots +c_{2}x^{2}+c_{1}x+c_{0}} é igual a 1.[1]

Polinômios univariados

Se um polinômio tem apenas uma variável (polinômios univariados), seus termos são geralmente escritos do maior grau para o menor ou do menor grau para o maior. Um polinômio univariado em x de grau n tem então a forma geral apresentada acima, onde:

c n ≠ 0 , c n − 1 , ⋯ c 2 , c 1 {\displaystyle c_{n}\neq 0,c_{n-1},\cdots c_{2},c_{1}} e c 0 {\displaystyle c_{0}} são constantes, os coeficientes do polinômio.

Aqui o termo c n x n {\displaystyle c_{n}x^{n}} é chamado de termo líder,[2] onde c n {\displaystyle c_{n}} é seu coeficiente líder,[3] se o coeficiente líder é 1 {\displaystyle 1} , o polinômio univariado é chamado de mônico.

Referências

  1. ↑ Seymour Lipschutz; Marc Lipson. Algebra Linear: Coleção Schaum. Bookman; ISBN 978-85-407-0041-3. p. 133.
  2. ↑ Seymour Lipschutz. Teoria E Prob. de Algebra Linear. Bookman; 2004. ISBN 978-85-363-0348-2. p. 78.
  3. ↑ Murray R. Spiegel; Robert E. Moyer. Teoria e problemas de álgebra. Bookman; 2004. ISBN 978-85-363-0340-6. p. 242.