Modelo de Hill (músculo)

O modelo de músculo de Hill se refere tanto para a equação para velocidade da contração muscular quanto para o modelo de três elementos. Eles foram desenvolvidos pelo famoso fisiologista chamado Archibald Vivian Hill.

É uma equação de estado popular aplicada para prever a dinâmica do músculo esquelético estimulado para apresentar contração em tetania. O modelo relaciona tensão mecânica com a velocidade de contração, levando em consideração a termodinâmica interna do músculo. A equação é

${\displaystyle \left(v+b\right)(P+a)=b(P_{0}+a)}$

onde

• ${\displaystyle P}$ é a tensão (ou carregamento) do músculo
• ${\displaystyle v}$ é a velocidade de contração
• ${\displaystyle P_{0}}$ é a tensão isométrica máxima gerada pelo músculo
• ${\displaystyle a}$ coeficiente de calor gerado pelo encurtamento
• ${\displaystyle b=a\cdot v_{0}/P_{0}}$
• ${\displaystyle v_{0}}$ é a velocidade máxima, quando ${\displaystyle P=0}$

Apesar da equação de Hill se parecer muito com a equação de van der Waals, a primeira tem unidades de energia de dissipação, enquanto a segunda tem unidades de energia interna. A equação de Hill demonstra que a relação entre P e v é hiperbólica. Portanto, quanto maior o carregamento aplicado no músculo, mais lenta é a contração do mesmo. Da mesma forma, quanto maior a velocidade da contração, menor é o carregamento que ele consegue segurar. Foi constatado que esta forma hiperbólica demonstra a física empiricamente somente durante contrações isotônicas próximas do comprimento de repouso^[1].

Referências