Função exponencial p-ádica

 Nota: Se procura pelo inverso da função exponencial na análise p-adic, veja função logarítmica p-adic.

A função exponencial p-adic é uma analogia usual da função exponencial em números complexos quanto à análise p-ádica. Portanto, a função exponencial usual em C é definida por uma série infinita:[1]

exp ⁡ ( z ) = ∑ n = 0 ∞ z n n ! . {\displaystyle \exp(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {z^{n}}{n!}}.} [2]

Referências

  1. ↑ Cohen 2007, §4.4.11
  2. ↑ Cohen 2007, Proposition 4.4.44

Bibliografia

  • Capítulo 12 de Cassels, J. W. S. (1986). Local fields. Col: London Mathematical Society Student Texts. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 0-521-31525-5 
  • Cohen, Henri (2007), Number theory, Volume I: Tools and Diophantine equations, ISBN 978-0-387-49922-2, Graduate Texts in Mathematics, 239, New York: Springer, MR 2312337, doi:10.1007/978-0-387-49923-9