Współliniowość (analiza regresji)

Współliniowość (ang. multicollinearity) – sytuacja, w której zmienne objaśniające w modelu regresji są silnie skorelowane^[1].

Termin doskonała współliniowość odnosi się do sytuacji, gdy pomiędzy zmiennymi objaśniającymi występuje pełna zależność liniowa. Gdy współliniowość jest doskonała, macierz układu ${\displaystyle X}$ nie jest macierzą pełnego rzędu, a zatem macierzy momentów ${\displaystyle X^{\mathsf {T}}X}$ nie można odwrócić. W tej sytuacji oszacowania parametrów regresji nie są dobrze określone, gdyż układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań^[2].

Niedoskonała współliniowość odnosi się do sytuacji, w której zmienne predykcyjne nie są w pełni zależne liniowo, ale występuje pomiędzy nimi silna korelacja^[2].

Do opisu stopnia współliniowości stosuje się następujące miary statystyczne^[3]:

• współczynnik korelacji liniowej Pearsona
• współczynnik inflacji wariancji (VIF)
• wskaźnik tolerancji (stanowiący odwrotność VIF)