Układ niedookreślony
Układ niedookreślony – układ równań, w którym liczba liniowo niezależnych równań jest mniejsza od wymiaru przestrzeni (liczby niewiadomych)[1].
Przykład
Poniższy układ jest niedookreślony, ponieważ ma trzy niewiadome i tylko dwa równania.
Rozwiązania
Niedookreślony układ równań nie ma rozwiązań albo ma ich nieskończenie wiele[1].
Przykładowo, układ z trzema niewiadomymi
jest sprzeczny, czyli nie ma rozwiązań, natomiast układ
jest nieoznaczony i ma nieskończenie wiele rozwiązań (x, y, z) w postaci (-y-1, y, 2).
Zobacz też
- Twierdzenie Kroneckera-Capellego
- Równanie liniowe
- Algebra liniowa