Ułamek egipski
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/Fraction_Circles_Shaded.png/220px-Fraction_Circles_Shaded.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg/220px-Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Mplwp_1overx_positive.svg/220px-Mplwp_1overx_positive.svg.png)
Ułamek egipski – wieloznaczny termin arytmetyczny:
- w sensie najwęższym jest to każda odwrotność liczby naturalnej dodatniej, zwłaszcza zapisana w postaci ułamka zwykłego – ma wtedy jedność w liczniku[1]:
- w sensie szerszym jest to suma różnych liczb tego typu[2];
- w sensie najszerszym jest to suma dowolnych liczb tego typu, niekoniecznie różnych[2].
Sumy różnych liczb
Liczby wymierne dodatnie można zapisać jako ułamki egipskie w tym drugim sensie, np.:
Papirus Rhinda z II tysiąclecia p.n.e. przedstawia takie reprezentacje kilkudziesięciu ułamków zwykłych[2]. Takie sumy można tworzyć za pomocą szeregu algorytmów, m.in. zachłannego[2]. Przykłady nietrywialnych reprezentacji dla ułamków nieskracalnych z najmniejszymi mianownikami[2]:
mianownik | rozkłady | ||
---|---|---|---|
3 | |||
4 | |||
5 |
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Unit Fraction, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-11-23].
Aliquot ratio (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].
- p
- d
- e
podstawowe typy liczb | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
działania |
| ||||||||
ułamki |
| ||||||||
symbole |
| ||||||||
reguły zapisu | |||||||||
prawa działań | |||||||||
narzędzia |
| ||||||||
powiązane pojęcia | |||||||||
rozszerzenia |
- p
- d
- e
Ciągi liczbowe
pojęcia definiujące |
| ||||
---|---|---|---|---|---|
typy ciągów |
| ||||
przykłady ciągów liczb naturalnych | |||||
inne przykłady ciągów liczb | |||||
twierdzenia |
| ||||
powiązane pojęcia |
- p
- d
- e
Rodzaje liczb rzeczywistych
podziały (dychotomie) |
|
---|---|
inne podtypy |
|
- PLWABN: 9811265902005606
- Catalana: 0184727