Ten artykuł od 2018-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji.Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Tensor momentu bezwładności – tensor drugiego rzędu opisujący moment bezwładności. Występuje on w równaniu wiążącym moment pędu z prędkością kątową dla danego ciała
gdzie:
- – moment pędu,
- – tensor momentu bezwładności,
- – prędkość kątowa.
Tensor bezwładności zapisany jako macierz wygląda następująco
Współczynniki diagonalne (leżące na głównej przekątnej) nazywamy momentami głównymi, natomiast pozadiagonalne momentami dewiacji.
Wartości współczynników tensora momentu bezwładności, w przypadku dyskretnego rozkładu masy, definiuje się przez
gdzie:
- jest deltą Kroneckera,
-
- – odległość punktu od początku układu współrzędnych, spełnia on zależność:
Rozpisując powyższy wzór na składowe, otrzymujemy wzory na momenty główne
oraz momenty dewiacyjne
gdzie:
- – składowe wektora wodzącego -tego punktu,
- – masa -tego punktu.
Postać dla rozkładu ciągłego z gęstością masy o objętości
Tensor ten jest tensorem symetrycznym (jego macierz jest symetryczna).
Suma składników diagonalnych jest niezależna od wyboru kierunku osi układu współrzędnych. Dowód dla układu punktów:
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Bryła sztywna. [dostęp 2014-02-21].