Równanie Kortewega-de Vries
Ten artykuł od 2011-05 wymaga zweryfikowania podanych informacji.
Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Równanie Kortewega-de Vries – nieliniowe równanie różniczkowe cząstkowe opisujące ruch fali w płytkiej wodzie w długim kanale, jak następuje:
Rozwiązanie solitonowe
Załóżmy tzw. niezmienniczość Galileusza rozwiązania tzn.
Podstawiając
redukujemy równanie cząstkowe do równania różniczkowego zwyczajnego
Całkując raz, otrzymujemy
Równanie to ma rozwiązanie ()
Powracając do oryginalnych współrzędnych otrzymujemy rozwiązanie
Rozwiązanie to opisuje soliton o niezmiennym kształcie kwadratu funkcji podobnym do funkcji Gaussa i poruszający się ze stałą prędkością
Encyklopedie internetowe (pojęcie matematyczne):
- NE.se: korteweg-de-vries-ekvation