Kleeścian

Kleeścian – wielościan powstały z innego wielościanu przez doklejenie do każdej ze ścian ostrosłupa o podstawie przystającej do tej ściany^[1]. Nazwa Kleeścian została stworzona na cześć matematyka Victora Klee^[2].

• Czworościan poczwórny jest Kleeścianem czworościanu foremnego, ośmiościan potrójny jest Kleeścianem ośmiościanu, a dwudziestościan potrójny jest Kleeścianem dwudziestościanu. W każdym z tych przypadków Kleeścian jest utworzony przez doklejenie do każdej ściany odpowiedniego wielościanu ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Dwunastościan rombowy, jako szczególny przypadek sześciościanu foremnego, jest Kleeścianem.
• W przestrzeni czterowymiarowej jeden z wielościanów foremnych, 24-komórka, jest Kleeścianem innego wielościanu foremnego – 8-komórki^[3].

Kleeściany wielościanów foremnych

Czworościan potrójny – Kleeścian czworościanu

Sześciościan poczwórny – Kleeścian sześcianu

Ośmiościan potrójny – Kleeścian ośmiościanu

Dwunastościan piątkowy – Kleeścian dwunastościanu

Dwudziestościan potrójny – Kleeścian dwudziestościanu

Sześciościan poczwórny jest Kleeścianem sześcianu, utworzonym przez doklejenie do każdej jego ściany ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, a dwunastościan piątkowy jest Kleeścianem dwunastościanu, utworzonym przez doklejenie do każdej jego ściany ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego.