Element całkowity – uogólnienie pojęcia elementu algebraicznego na pierścienie całkowite.
Definicja
Niech będą pierścieniami całkowitymi oraz Element nazywamy całkowitym nad wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje wielomian unormowany taki, że
Zbiór wszystkich elementów całkowitych pierścienia nad oznaczamy
Liczbę algebraiczną nazywamy liczbą algebraiczną całkowitą wtedy i tylko wtedy, gdy jest całkowita nad
Liczby algebraiczne całkowite
Jeśli jest bezkwadratową liczbą całkowitą, to