Vergelijkingen van Gibbs-Helmholtz

De vergelijkingen van Gibbs-Helmholtz zijn naar Josiah Willard Gibbs en Hermann von Helmholtz genoemde vergelijkingen die een thermodynamisch verband leggen tussen energie en temperatuur.

Bij een constant volume, bijvoorbeeld een gesloten reactor met een bepaalde inhoud, geldt de vergelijking van Gibbs

${\displaystyle \Delta F=\Delta U+Td{\frac {\Delta F}{dT}}}$

Hierin stelt F de vrije energie voor of Helmholtz functie (in J)

${\displaystyle F=U-TS}$

${\displaystyle U}$ is de inwendige energie (in J)

${\displaystyle T}$ is de absolute temperatuur (in K)

${\displaystyle S}$ is de entropie (in J / K)

de temperatuurcoëfficiënt van de vrije energie ${\displaystyle d{\frac {\Delta F}{dT}}}$ is dus de afgeleide van ${\displaystyle \Delta F}$ naar ${\displaystyle T}$

Bij een constante druk p (in Pa), bijvoorbeeld atmosfeerdruk, geldt de vergelijking van Helmholtz

${\displaystyle \Delta G=\Delta H+Td{\frac {\Delta G}{dT}}}$

Hierin stelt G de vrije enthalpie voor of Gibbs functie (in J)

${\displaystyle G=U+pV-TS=H-TS}$

${\displaystyle V}$ is het volume (in m³)

${\displaystyle H}$ is de enthalpie (in J)

de temperatuurcoëfficiënt van de vrije enthalpie ${\displaystyle d{\frac {\Delta G}{dT}}}$ is dus de afgeleide van ${\displaystyle \Delta G}$ naar ${\displaystyle T}$