Strofoïde

Een strofoïde, logocyclische curve of foliaat is een kubische kromme verkregen door het vermeerderen of verminderen van de plaatsvector van een variabel punt ${\displaystyle P}$ op een rechte lijn met een afstand ${\displaystyle PA}$ tot het punt van de voet van de loodrechte getekend uit de oorsprong van de vaste lijn.

De vergelijking in poolcoördinaten is

${\displaystyle r=a\cos(2\theta )\sec(\theta )\,}$

In Cartesiaanse coördinaten:

${\displaystyle y^{2}={\frac {x^{2}(a-x)}{a+x}}\,}$

waarbij ${\displaystyle a\,}$ de afstand is van de lijn tot de oorsprong.

Een mogelijke parametervergelijking is

${\displaystyle x(t)=a\cos(2t)\,}$

${\displaystyle y(t)=a\cos(2t)\tan(t)\,}$

waarbij de parameter t loopt over een interval met lengte ${\displaystyle \pi }$