球台
球台 (きゅうだい、spherical segment) は、球面または球体を1対の平行な平面で切断することにより定義される立体である。先端が切り取られた球冠と考えることができ、球の錐台に相当する。
球台(の表面)から2つの底面を除いた曲面は、球帯 (きゅうたい、spherical zone) と呼ばれる。
もとの球の半径を R とし、球台の底面の半径を r1 と r2 とし、高さ(2つの平行な底面間の距離)を h とすると、体積は次の式で与えられる。
上底と下底を除いたものである球帯の表面積は、次の式で与えられる。これはランベルト正積円筒図法や円柱投影に関係が深い。
関連項目
出典
- Kern, William F.; Bland, James R. (1938). Solid Mensuration with Proofs. p. 95–97. https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.205959
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、球台に関連するカテゴリがあります。
- Weisstein, Eric W. "Spherical segment". mathworld.wolfram.com (英語).
- Weisstein, Eric W. "Spherical zone". mathworld.wolfram.com (英語).
- Summary of spherical formulas
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