幾何学で、六円定理(ろくえんていり、英語: six circles theorem)は、三角形と6つの円に関する定理である[1]。△ABCについてAB,BCに接する円O1をつくる。O1,BC,CAに接する円O2、O2,CA,ABに接する円O3と、循環的にO6まで定義したとき、O6とO1は接する(chainが閉じる)[2][3][4]。この定理は1974年以降に発見された。2016年、円が三角形の内部にある場合だけでなく、外部にもある場合、6円以上の連鎖になることが発見された[5]。
^Weisstein, Eric W.. “Six Circles Theorem” (英語). mathworld.wolfram.com. 2024年6月30日閲覧。
^ abEvelyn, C. J. A.、Money-Coutts, G. B.、Tyrrell, John Alfred『The Seven Circles Theorem and Other New Theorems』Stacey International、London、1974年、49–58頁。ISBN 978-0-9503304-0-2。https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-gazette/article/abs/seven-circles-theorem-and-other-new-theorems-by-c-j-a-evelyn-g-b-moneycoutts-and-j-a-tyrrell-pp-viii-68-280-1974-sbn-0-950-3304-ox-stacey-international/0D651BCF5B021542D4A4BAA4FCA3BDA1。
^Wells, David『The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry』Penguin Books、New York、1991年、231頁。ISBN 0-14-011813-6。https://archive.org/details/ThePenguinDictionaryOfCuriousAndInterestingGeometry。
^SERGETABACHNIKOV (2000). “Going in Circles: Variations on the Money-Coutts Theorem”. GeometriaeDedicata (Vol 80): 201-209. https://web.archive.org/web/20170809092542/http://www.math.psu.edu/tabachni/prints/circles.pdf.
^ abIvanov, Dennis; Tabachnikov, Serge (2016). “The six circles theorem revisited”. American Mathematical Monthly123 (7): 689–698. arXiv:1312.5260. doi:10.4169/amer.math.monthly.123.7.689. MR3539854. https://arxiv.org/pdf/1312.5260.
^Weisstein, Eric W.. “Nine Circles Theorem” (英語). mathworld.wolfram.com. 2024年6月30日閲覧。
^ abChristoph Soland. “Configuration de Malfatti et théorème des six cercles”. 2024年6月30日閲覧。