三項式
初等代数学における三項式(さんこうしき、英: trinomial)は、三つの項からなる多項式を言う[1]。より一般には、三つの項からなる代数式(三項代数式: trinomial expression)を単に三項式[2] と呼ぶこともある(これと対照に、三項からなる多項式の方は「三項多項式」と呼んで区別する)。
三項多項式
三項方程式
三項方程式 (trinomial equation) は三つの項からなる多項式方程式(あるいは同じことだが、三項式の根を記述する方程式)をいう。例えば、x = q + xm の形の三項方程式は18世紀にヨハン・ハインリッヒ・ランベルトが研究した[3]。
任意の一変数二次方程式は三項式 ax2 + bx + c の根(零点)を求めるものである。この三項式が既約多項式ならば、その根は二次の無理数(英語版)である[4]。
任意の一変数五次方程式はブリング–ジェラード標準形(英語版)と呼ばれる三項方程式 x5 + p = qx の形に帰着することができる。超冪根 ∗√• はそのような方程式の解として導入される。
関連項目
- 数式
- 三項定理(英語版): 三項式の冪のニュートン級数展開
脚注
[脚注の使い方]
- ^ MathWorld.
- ^ (ポルトガル語)Serrasqueiro, José Adelino, Álgebra Elementar Livro Primeiro, Capítulo I: Noções preliminares §2º Expressões algébricas. Reducções, https://ja.wikisource.org/wiki/pt:Tratado_de_Algebra_Elementar/Livro_1/Cap%C3%ADtulo_1
- ^ Corless, R. M.; Gonnet, G. H.; Hare, D. E. G.; Jerey, D. J.; Knuth, D. E. (1996). “On the Lambert W Function”. Advances in Computational Mathematics 5 (1): 329–359. doi:10.1007/BF02124750. http://www.cs.uwaterloo.ca/research/tr/1993/03/W.pdf.
- ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Quadratic irrationality”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Quadratic_irrationality
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Trinomial". mathworld.wolfram.com (英語).
- 3項式の計算 | 中学から数学だいすき!
- 表示
- 編集