ストロフォイド

ストロフォイド(strophoid)は直交座標の方程式${\displaystyle (x+a)x^{2}+(x-a)y^{2}=0}$によって表される曲線である。葉形線（ようけいせん）とも呼ばれる。

極座標の方程式では${\displaystyle r=-{\frac {a\cos 2\theta }{\cos \theta }}}$と表される。 パラメータ表示では${\displaystyle x={\frac {a(t^{2}-1)}{t^{2}+1}},y={\frac {at(t^{2}-1)}{t^{2}+1}}}$と表される。

x軸に対して線対称である。原点Oで自らと交わる。原点Oと(-a,0)でx軸と交わる。x=aを漸近線に持つ。ループ内の面積は${\displaystyle 2a^{2}-\pi a^{2}/2}$である。

• Strophoid -- from Wolfram MathWorld
• Right Strophoid -- from Wolfram MathWorld