Non-implicazione
La non-implicazione o abgiunzione (dal latino ab, "da", e junctio, "unire") è la negazione dell'implicazione logica, ovvero, date due proposizioni qualsiasi P e Q, la non-implicazione da a è vera se e solo se la negazione dell'implicazione da a è vera.
Ciò può essere spiegato più semplicemente affermando che la non-implicazione da a è vera se e solo se è vera e è falsa.
In simboli, la non-implicazione può essere scritta come , , ovvero nella notazione di Bocheński "Lpq", ed è logicamente equivalente a e anche a .
Definizione
Tavola di verità
La tavola di verità della non-implicazione è:
Vero | Vero | Falso |
Vero | Falso | Vero |
Falso | Vero | Falso |
Falso | Falso | Falso |
Equivalenze logiche
La non-implicazione può essere definita come la negazione dell'implicazione logica:
Nella logica classica, essa è equivalente anche alla negazione della disgiunzione di e e alla congiunzione di e :
Proprietà
- Conservazione del valore "falso": l'interpretazione in base alla quale a tutte le variabili viene assegnato un valore di verità di "falso" produce un valore di verità di "falso" come risultato della non-implicazione.
Simbolo
Il simbolo della non-implicazione corrisponde ad un simbolo di implicazione barrato. Il suo simbolo Unicode è 219B16 (decimale 8603).
Linguaggio
Nel linguaggio naturale, l'operazione può essere espressa come "p meno q" e "p senza q" e, nella retorica, come "p ma non q".
Nell'informatica, si ha l'operazione bit a bit A&(~B) e l'operazione logica A&&(!B).
Voci correlate
- Implicazione logica
- Algebra di Boole
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