Equazione di Eulero-Tricomi
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In matematica, l'equazione di Eulero-Tricomi o equazione di Tricomi, il cui nome si deve a Leonhard Euler e Francesco Giacomo Tricomi, è un'equazione differenziale lineare alle derivate parziali del secondo ordine che ha molte applicazioni in meccanica del continuo. L'equazione ha la forma:
Si tratta di equazione differenziale (a coefficienti non costanti) di tipo misto: è un'equazione iperbolica nel semipiano , parabolica in ed ellittica nel semipiano .
Funge da "modello" per l'equazione di Chaplygin:
Soluzioni particolari
Alcune delle soluzioni particolari sono:
con , , e costanti arbitrarie.
Problema di Tricomi
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Bibliografia
- (EN) A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
- (EN) Manwell, A. R. The Tricomi Equation with Applications to the Theory of Plane Transonic Flow. Marshfield, MA: Pitman, 1979.
- (EN) Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 417, 1995.
- (EN) Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 130, 1997.
Voci correlate
- Equazione di Chaplygin
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Equazione di Eulero-Tricomi, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Equazione di Eulero-Tricomi, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.
- (EN) Tricomi and Generalized Tricomi Equations at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
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