Aleph (cardinalità)
![Abbozzo matematica](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/45px-Crystal128-kmplot.svg.png)
![Niente fonti!](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Question_book-4.svg/45px-Question_book-4.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Aleph0.svg/150px-Aleph0.svg.png)
Aleph () è il simbolo usato in matematica per indicare la cardinalità del numerabile. Esso è derivato dalla lettera dell'alfabeto ebraico aleph ().
Un insieme infinito ha cardinalità aleph-zero se esiste una biiezione che lo mette in relazione biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.
Di tale insieme si dice anche che "ha la potenza del numerabile".
Numeri come , e via dicendo sono chiamati, in matematica, numeri transfiniti.
Si dimostra che aleph-zero è il più piccolo numero transfinito. In termini impropri, ciò equivale a dire che un qualunque insieme infinito non può contenere un numero di elementi inferiore ad aleph-zero: un altro modo di vedere la cosa è affermare che un qualunque insieme infinito ha un sottoinsieme che può essere numerato.
Esempi
Hanno cardinalità aleph-zero: ma non che invece ha la potenza del continuo.
Voci correlate
- Insieme numerabile
- Numero cardinale
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Aleph, su MathWorld, Wolfram Research.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)