Kalkulus |
---|
- Teorema nilai purata
- Teorema Rolle
|
Diferensial Definisi |
---|
- Tabel turunan
- Diferensial
- infinitesimal
- fungsi
- total
| Konsep |
---|
- Notasi untuk pendiferensialan
- Turunan kedua
- Turunan ketiga
- Perubahan variabel
- Pendiferensialan implisit
- Laju yang berkaitan
- Teorema Taylor
| Kaidah dan identitas |
---|
- Kaidah penjumlahan dalam pendiferensialan
- Perkalian
- Rantai
- Pangkat
- Pembagian
- Rumus Faà di Bruno
|
|
Definisi |
---|
| Integrasi secara |
---|
|
|
Deret | Uji kekonvergenan |
---|
- uji suku
- rasio
- akar
- integral
- perbandingan langsung
perbandingan limit - deret selang-seling
- kondensasi Cauchy
- Dirichlet
- Abel
|
|
|
|
Khusus - fraksional
- Malliavin
- stokastik
- variasi
|
|
Pengintegralan atau integrasi merupakan operasi dasar dalam kalkulus integral. Operasi lawannya, turunan, mempunyai kaidah yang dapat menurunkan fungsi dengan bentuk yang lebih mudah menjadi fungsi dengan bentuk yang lebih rumit. Sayangnya, integral tidak mempunyai kaidah yang dapat menghitung sebaliknya, sehingga seringkali diperlukan tabel yang memuat kumpulan integral.
Berikut adalah daftar yang memuat integral atau antiturunan yang paling umum dijumpai. Pada daftar di bawah ini, mengartikan konstanta sembarang.
Daftar integral
Daftar integral yang lebih detail dapat dilihat pada halaman-halaman berikut
Aturan integrasi dari fungsi-fungsi umum
Integral fungsi sederhana
Konstanta C sering digunakan untuk konstanta sembarang dalam integrasi. Konstanta ini hanya dapat ditentukan jika suatu nilai integral pada beberapa titik sudah diketahui. Jadi, setiap fungsi mempunyai jumlah integral tidak terbatas.
Rumus-rumus berikut hanya menyatakan dalam bentuk lain pernyataan-pernyataan dalam tabel turunan.
Fungsi rasional
Fungsi irrasional
Fungsi eksponensial
Fungsi logaritma
Fungsi trigonometri
- Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri
Fungsi trigonometri terbalik
- Artikel utama: Daftar integral dari fungsi trigonometri terbalik
Fungsi hiperbolik
Fungsi hiperbolik terbalik
Integral lain, yaitu "Sophomore's dream", diyakini berasal dari Johann Bernoulli. Integral tersebut di antaranya
Lihat pula
- Integral
- Kalkulus
- Fungsi gamma tidak komplit
- Jumlah tak terbatas
- Daftar limit
- Daftar deret matematikal
- Integrasi simbolik
Referensi
Pustaka
- M. Abramowitz and I.A. Stegun, editors. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
- I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжик); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Errata. (Several previous editions as well.)
- A.P. Prudnikov (А.П. Прудников), Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), O.I. Marichev (О.И. Маричев). Integrals and Series. First edition (Russian), volume 1–5, Nauka, 1981−1986. First edition (English, translated from the Russian by N.M. Queen), volume 1–5, Gordon & Breach Science Publishers/CRC Press, 1988–1992, ISBN 2-88124-097-6. Second revised edition (Russian), volume 1–3, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2003.
- Yu.A. Brychkov (Ю.А. Брычков), Handbook of Special Functions: Derivatives, Integrals, Series and Other Formulas. Russian edition, Fiziko-Matematicheskaya Literatura, 2006. English edition, Chapman & Hall/CRC Press, 2008, ISBN 1-58488-956-X.
- Daniel Zwillinger. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2002. ISBN 1-58488-291-3. (Many earlier editions as well.)
Sejarah
- Meyer Hirsch, Integraltafeln, oder, Sammlung von Integralformeln (Duncker und Humblot, Berlin, 1810)
- Meyer Hirsch, Integral Tables, Or, A Collection of Integral Formulae (Baynes and son, London, 1823) [English translation of Integraltafeln]
- David Bierens de Haan, Nouvelles Tables d'Intégrales définies (Engels, Leiden, 1862)
- Benjamin O. Pierce A short table of integrals – revised edition (Ginn & co., Boston, 1899)
Pranala luar
Tabel integral
- Paul's Online Math Notes
- A. Dieckmann, Table of Integrals (Elliptic Functions, Square Roots, Inverse Tangents and More Exotic Functions): Indefinite Integrals Definite Integrals
- Math Major: A Table of Integrals Diarsipkan 2012-10-30 di Archive.is
- O'Brien, Francis J. Jr. "500 Integrals". Derived integrals of exponential and logarithmic functions
- Rule-based Mathematics Precisely defined indefinite integration rules covering a wide class of integrands
- Mathar, Richard J. (2012). "Yet another table of integrals". arΧiv:1207.5845.
Derivasi
- V. H. Moll, The Integrals in Gradshteyn and Ryzhik
Layanan daring
- Integration examples for Wolfram Alpha
Program open source
- wxmaxima gui for Symbolic and numeric resolution of many mathematical problems Diarsipkan 2011-03-20 di Wayback Machine.