Matriks nol
Dalam matematika, khususnya aljabar linear, matriks nol adalah sebuah matriks yang semua entrinya bernilai nol. Matriks ini berperan sebagai satuan aditif dari grup aditif matriks dimensi , dan disimbolkan dengan atau — dengan tambahan subskrip yang menandakan dimensi matriks, jika diperlukan.[1][2][3][4] Beberapa contoh dari matriks nol adalah
Sifat
Himpunan matriks ukuran dengan entri-entri berasal dari gelanggang akan membentuk gelanggang . Matriks nol di adalah matriks dengan semua entrinya adalah , yakni satuan aditif di .
Matriks nol adalah satuan aditif di .[5] Maksudnya, untuk setiap akan berlaku persamaan
Ada tepat satu matriks nol untuk matriks berukuran (dengan entri-entri dari suatu gelanggang). Sehingga ketika konteks pembahasan jelas, subskrip untuk menandakan ukuran matriks tidak diperlukan.
Matriks nol juga merepresentasikan transformasi linear yang mengirimkan semua vektor ke vektor nol.[6] Matriks nol adalah satu-satunya matriks dengan peringkat bernilai 0.
Referensi
- ^ "Comprehensive List of Algebra Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2020-03-25. Diakses tanggal 2020-08-13.
- ^ Lang, Serge (1987), Linear Algebra, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, hlm. 25, ISBN 9780387964126,
We have a zero matrix in which aij = 0 for all i, j. ... We shall write it O.
- ^ "Intro to zero matrices (article) | Matrices". Khan Academy (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-13.
- ^ Weisstein, Eric W. "Zero Matrix". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-13.
- ^ Warner, Seth (1990), Modern Algebra, Courier Dover Publications, hlm. 291, ISBN 9780486663418,
The neutral element for addition is called the zero matrix, for all of its entries are zero.
- ^ Bronson, Richard; Costa, Gabriel B. (2007), Linear Algebra: An Introduction, Academic Press, hlm. 377, ISBN 9780120887842,
The zero matrix represents the zero transformation 0, having the property 0(v) = 0 for every vector v ∈ V.
- l
- b
- s
- (0,1)
- Alternatif
- Anti-diagonal
- Anti-Hermitian
- Anti-simetris
- Panah condong
- Bidiagonal
- Biner
- Bisimetris
- Diagonal balok
- Blok
- Blok segitiga
- Sentrosimetri
- Konferensi
- Hadamard kompleks
- Kopositif
- Dominan diagonal
- Ekuivalen
- Permutasi generalisasi
- Bilangan bulat
- Logis
- Monomial
- Nonnegatif
- Dipartisi
- Persimetris
- Polinomial
- Positif
- Kuarter
- Tanda
- Signatur
- Hermitian-miring
- Simetris-miring
- Garis langit
- Z
- Boole
- Cauchy
- Diagonal
- Elementer
- Frobenius
- Hadamard
- Hankel
- Hermite
- Hessenberg
- Metzler
- Moore
- Parisi
- Pita
- Permutasi
- Rongga
- Segitiga
- Simetrik
- Sylvester
- Transformasi Fourier diskret
- Tridiagonal
- Toeplitz
- Uniter
- Vandermonde
- Walsh
- Bergeser
- Pertukaran
- Hilbert
- Identitas
- Lehmer
- Nol
- Pascal
- Pauli
- Redheffer
- Satu
- Kompasi
- Konvergen
- Defektif
- Diagonalisasi
- Generalisasi-positif
- Stabilitas
- Hurwitz
- Stieltjes
- Congruent
- Involutori
- Generalisasi unimodular
- Penimbangan
- Idempoten atau Proyeksi
- Nilpoten
- Normal
- Ortogonal
- Singular
- Terbalikkan (nonsingular)
- Unimodular
- Unipoten
- Adjugat
- Tanda alternatif
- Augmenten
- Lingkaran
- Komutasi
- Kofunsi
- Derogasi
- Duplikasi
- Eliminasi
- Jarak Euklides
- Matriks fundamental (persamaan diferensial linear)
- Generator
- Geser
- Persamaan
- Centering
- Design
- Dispersion
- Doubly stochastic
- Fisher information
- Hat
- Precision
- Bernoulli
- Korelasi
- Kovariansi
- Stokastik (Markov)
- Adjacency
- Biadjacency
- Degree
- Incidence
- Seidel adjacency
- Skew-adjacency
- Edmonds
- Laplace
- Tutte
- Fundamental (computer vision)
- Fuzzy associative
- Irregular
- Overlap
- State transition
- Substitution
- Z (chemistry)
- Cabibbo–Kobayashi–Maskawa
- Densitas
- Gamma
- Gell-Mann
- Hamilton
- S
- Jordan canonical form
- Matrix exponential
- Matrix representation of conic sections
- Perfect matrix
- Quaternionic matrix
- Bebas linear
- Bentuk eselon baris
- Invers semu
- Wronskian
- Daftar jenis matriks
- Kategori:Matriks