Daftar topik teori grup
Struktur aljabar → Teori grup Teori grup | ||||
---|---|---|---|---|
Gagasan dasar
| ||||
Grup hingga
| ||||
| ||||
Topologis dan Grup Lie
Grup Lie berdimensi takhingga | ||||
Grup aljabar | ||||
|
Struktur dan operasi
- Ekstensi tengah
- Produk langsung dari grup
- Jumlah langsung grup
- Masalah ekstensi
- Grup abelian bebas
- Grup bebas
- Produk bebas
- Menghasilkan himpunan grup
- Kohomologi grup
- Ekstensi grup
- Presentasi grup
- Produk himpunan bagian grup
- Pengganda Schur
- Produk setengah langsung
- Teorema Sylow
- Subgrup Hall
- Produk karangan bunga
Sifat dasar grup
- Lemma kupu-kupu
- Pusat grup
- Pemusat dan penormal
- Subgrup karakteristik
- Komutator
- Deret komposisi
- Kelas konjugasi
- Penutupan konjugasi
- Konjugasi isometri pada ruang Euklides
- Inti (grup)
- Coset
- Grup turunan
- Teorema Euler
- Subgrup pas
- Subgrup pas umum
- Grup Hamilton
- Elemen identitas
- Teorema Lagrange
- Invers perkalian
- Subgrup normal
- grup sempurna
- p-core
- Teorema pemurnian Schreier
- Subgrup
- Transversal (kombinatorik)
- Subgrup torsi
- Lemma Zassenhaus
Homomorfisme grup
- Automorfisme
- Grup automorfisme
- Grup faktor
- Teorema dasar tentang homomorfisme
- Homomorfisme grup
- Isomorfisme grup
- Homomorfisme
- Teorema isomorfisme
- Automorfisme batin
- Order automorfisme
- Grup automorfisme luar
- Grup hasil bagi
Tipe dasar grup
- Contoh grup
- Grup Abelian
- Grup siklik
- Grup disiklik
- Kelompok dihedral
- Grup yang dapat dibagi
- Grup abelian yang dibuat tak hingga
- Representasi grup
- Klein empat geup
- Daftar grup kecil
- Grup siklik lokal
- Grup nilpoten
- Grup non-abelian
- Grup diselesaikan
- Grup P
- Grup pro-terbatas
Grup sederhana dan klasifikasinya
- Grup alternatif
- Subgrup Borel
- Grup Chevalley
- Grup Conway
- Teorema Feit–Thompson
- Grup Fischer
- Grup linier umum
- Gruo tipe Lie
- Skema grup
- Grup Janko
- Grup Lie
- grup Lie Sederhana
- Grup aljabar linear
- Daftar grup sederhana hingga
- Grup Mathieu
- Grup monster
- Grup Monster Bayi
- Bimonster
- Subgrup parabola
- Grup proyektif
- Grup reduktif
- Grup sederhana
- Grup kuasisederhana
- Grup linear khusus
- Grup simetris
- Grup Thompson (hingga)
- Grup Tits
- Grup Weyl
Grup permutasi dan simetri
- Grup aritmetika
- Grup kepang
- Lemma Burnside
- Teorema Cayley
- Grup Coxeter
- Grup kristalografi
- Grup titik kristalografi, Notasi Schoenflies
- Grup diskrit
- Grup Euklides
- Permutasi genap dan ganjil
- Grup dekorasi
- Grup Frobenius
- Grup Fuchsian
- Teori grup geometris
- Grup aksi
- Ruang homogen
- Grup hiperbolik
- Grup isometri
- Orbit (teori grup)
- Permutasi
- Grup permutasi
- Grup Kubus Rubik
- Space group
- Subgrup penstabil
- Sistem Steiner
- Genset himpunan grup
- Simetri
- Grup simetris
- Grup simetri
- Grup wallpaper
Konsep berbagi grup dengan matematika lainnya
- Asosiatif
- Bijeksi
- Operator Bilinear
- Operasi biner
- Komutatif
- Hubungan kesesuaian
- Kelas kesetaraan
- Hubungan kesetaraan
- Kisi (grup)
- Kisi (subkelompok terpisah)
- Tabel perkalian
- Bilangan prima
- Hingga
Objek matematika menggunakan operasi grup
- Varietas Abelian
- Grup aljabar
- Paradoks Banach-Tarski
- Kategori grup
- Analisis dimensi
- Kurva elips
- Grup Galois
- Matriks Gell-Mann
- Objek grup
- Ruang Hilbert
- Bilangan bulat
- Grup Lie
- Matriks
- Aritmetika modular
- Bilangan
- Matriks Pauli
- Bilangan riil
- Hasil bagi
- Tensor
Bidang & topik matematika yang penting dalam menggunakan teori grup
- Geometri aljabar
- Topologi aljabar
- Ruang diskrit
- Grup fundamental
- Geometri
- Homologi
- Teorema Minkowski
- Grup topologi
Struktur aljabar yang berhubungan dengan grup
- Bidang
- Bidang hingga
- Teori Galois
- Grup Grothendieck
- Gelanggang grup
- Grup dengan operator
- Heap
- Aljabar linear
- Magma
- Modul
- Monoid
- Gelanggang monoid
- Kuandel
- Kuasigrup
- Grup kuantum
- Gelanggang
- Semigrup
- Ruang vektor
Representasi grup
- Representasi Affine
- Teori karakter
- Teorema ortogonalitas yang bagus
- Teorema Maschke
- Sinar montrous
- Representasi proyektif
- Teori Representasi
- Lemma Schur
Teori grup komputasi
- Enumerasi kohimpunan
- Lemma subgrup Schreier
- Algoritma Schreier–Sims
- Algoritma Todd–Coxeter
Aplikasi
- Sistem aljabar komputer
- Kriptografi
- Logaritma diskrit
- Tripel DES
- Sandi Caesar
- Eksponen kuadrat
- Masalah knapsack
- Algoritma Shor
- Model Standar
- Simetri dalam fisika
Masalah terkenal
- Masalah Burnside
- Klasifikasi grup sederhana hingga
- Konjektur Herzog-Schönheim
- Masalah jumlah himpunan bagian
- Masalah whitehead
- Masalah kata untuk grup
Topik lainnya
- Grup amanabel
- Grup kamanabel
- Ketepatan (teori grup)
- Grup kompak
- Grup yang dibuat rapat
- Grup lengkap
- Subgrup kongruensi
- Simetri terus menerus
- Subgrup Frattini
- Tingkat pertumbuhan
- Grup Heisenberg, grup Heisenberg terpisah
- Simetri molekuler
- Transformasi Nielsen
- Grup monster Tarski
- Grup Thompson
- Transformasi Tietze
- Transfer (teori grup)
Ahli teori grup
- N. Abel
- M. Aschbacher
- R. Baer
- R. Brauer
- W. Burnside
- R. Carter
- A. Cauchy
- A. Cayley
- J.H. Conway
- R. Dedekind
- L.E. Dickson
- M. Dunwoody
- W. Feit
- B. Fischer
- H. Fitting
- G. Frattini
- G. Frobenius
- E. Galois
- G. Glauberman
- D. Gorenstein
- R.L. Griess
- M. Hall, Jr.
- P. Hall
- G. Higman
- D. Hilbert
- O. Hölder
- B. Huppert
- K. Iwasawa
- Z. Janko
- C. Jordan
- F. Klein
- A. Kurosh
- J.L. Lagrange
- C. Leedham-Green
- F.W. Levi
- Sophus Lie
- W. Magnus
- E. Mathieu
- G.A. Miller
- B.H. Neumann
- H. Neumann
- J. Nielson
- Emmy Noether
- Ø. Ore
- O. Schreier
- I. Schur
- R. Steinberg
- M. Suzuki
- L. Sylow
- J. Thompson
- J. Tits
- Helmut Wielandt
- H. Zassenhaus
- M. Zorn
Lihat juga
- Daftar topik aljabar abstrak
- Daftar topik teori kategori
- Daftar topik grup Lie