163 (nombre)

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Cet article concerne le nombre 163. Pour les années, voir 163 et -163.

162 —163— 164
Cardinal Cent soixante-trois
Ordinal "Cent-soixante-troisième"
163e
Préfixe grec hecatontakai
Adverbe "Cent-soixante-troisièmement"
Propriétés
Facteurs premiers nombre premier
Diviseurs 1, 163
Autres numérations
Numération romaine CLXIII
Système binaire 10100011
Système octal 243
Système duodécimal 117
Système hexadécimal A3
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163 (cent soixante-trois) est le nombre entier qui suit 162 et qui précède 164.

En mathématiques

Cent soixante-trois est :

  • un nombre premier cousin avec 167 ;
  • un nombre premier sexy avec 157 ;
  • un zéro de la fonction de Mertens ;
  • le plus grand nombre de Heegner ;
  • un nombre présent dans certaines coïncidences mathématiques, notamment des formules de nombres presque entiers :
    • ln(163) = 163/32 + 0,0000002008... ;
    • π = 512/163 + 0,000488... ;
    • e = 443/163 + 0,000490... ;
    • d'où π - e = 69/163 - 0,00000206... ;
    • π - e = 69/163 + 10×(163/32 - ln(163)) - 0,0000000502... ;
    • ln ⁡ ( 640320 3 + 744 ) 163 = 3,141 59   26535   89793   23846   26433   83279 + {\displaystyle {\frac {\ln(640320^{3}+744)}{\sqrt {163}}}=3{,}14159\ 26535\ 89793\ 23846\ 26433\ 83279^{+}} donne les 30 premières décimales de π ;
    • le nombre e π 163 {\displaystyle \operatorname {e} ^{\pi {\sqrt {163}}}} est un nombre presque entier[1] ; parfois appelé constante de Ramanujan. En effet sa partie fractionnaire est 0,999 99999999925 … {\displaystyle 0{,}99999999999925\dots } .

Dans d'autres domaines

Cent soixante-trois est aussi :

Référence

  1. ↑ Jörg Arndt et Christoph Haenel (trad. de l'allemand par Henri Lemberg et François Guénard), À la poursuite de π [« Pi. Algorithmen, Computer, Arithmetik »], Paris, Vuibert,‎ (1re éd. 1998), 273 p. (ISBN 978-2-7117-7170-7), chap. 2 (« Dans quelle mesure π est-il aléatoire ? »), p. 25
Unités voisines
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