Normitettu aaltofunktio

Tämän artikkelin tai sen osan määritelmä puuttuu tai on huonosti laadittu. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelin määritelmää. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: en-wikissä on selkeämmin kerrottu mitä tämä tarkoittaa

Kvanttimekaniikassa normitetulla aaltofunktiolla (eli tilafunktiolla) tarkoitetaan sellaista funktiota, jonka normi on ykkösen suuruinen. Koska kvanttimekaniikan tila-avaruus on aina sisätuloavaruus, voidaan normitus määrittää myös sisätulon kautta, eli tila ${\displaystyle |\psi \rangle }$ on normitettu jos

${\displaystyle \langle \psi |\psi \rangle =1,}$

missä ${\displaystyle \langle \psi |}$ on tilan ${\displaystyle |\psi \rangle }$ konjugaattitila. Esimerkiksi paikkaesityksessä normitus voidaan esittää muodossa

${\displaystyle \int d^{d}{\vec {r}}\psi ^{*}({\vec {r}})\psi ({\vec {r}})=1,}$

missä ${\displaystyle d}$ on avaruuden ulottuvuus ja integraali kulkee yli koko ko. avaruuden.

• Mandl, Franz: Quantum Mechanics. Butterworths & Co., 1966 (1957).