Wienen zubi

Wienen zubia bi erresistentzia eta bi kondentsadore irudian ikusten den moduan antolaturik dituen zirkuitu elektrikoa da. RC-CR banatzaile izena ere egozten zaio.

${\displaystyle {\mathit {Z_{1}}}={R_{1}-j.{{1} \over {\omega }{C_{1}}}}\,}$

${\displaystyle {\mathit {Z_{2}}}={{R_{2}} \over {1+j\omega C_{2}}}={{R_{2}} \over {1+{\omega }^{2}{R_{2}}^{2}{C_{2}}^{2}}}-j.{\omega {R_{2}}^{2}C_{2} \over {1+{\omega }^{2}{R_{2}}^{2}{C_{2}}^{2}}}\,}$

Zirkuituaren elementu kapazitiboen eraginez zirkuituaren erantzuna jasotzen duen seinalearen frekuentziaren araberakoa izango da. Sarrera eta irteerako tentsioen arteko erlazioari zenbaitetan ${\displaystyle \beta }$ (erlazio fasoriala adierazteko ${\displaystyle {\vec {\beta }}}$).

${\displaystyle {\vec {\beta }}={{\vec {E}}_{s} \over {\vec {E}}_{i}}={{{R_{2}} \over {1+j{\omega }{C_{2}}{R_{2}}}} \over {{{\omega {C_{1}}{R_{1}}-j} \over {\omega C_{1}}}+{R_{2} \over {1+j{\omega }{C_{2}}{R_{2}}}}}}={{{\omega }{C_{1}}{R_{2}}} \over {\omega (C_{1}R_{1}+C_{2}R_{2}+C_{1}R_{2})+j({\omega }^{2}C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}-1)}}=A-jB}$

${\displaystyle A={{{\omega }^{2}{C_{1}}{R_{2}}(C_{1}R_{1}+C_{2}R_{2}+C_{1}R_{2})} \over {\sqrt {\omega ^{2}(C_{1}R_{1}+C_{2}R_{2}+C_{1}R_{2})^{2}+({\omega }^{2}C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}-1)^{2}}}}}$ ${\displaystyle B={{{\omega }{C_{1}}{R_{2}}{({\omega }^{2}C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}-1)}} \over {\sqrt {\omega ^{2}(C_{1}R_{1}+C_{2}R_{2}+C_{1}R_{2})^{2}+({\omega }^{2}C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}-1)^{2}}}}}$

Aurreko espresioari begiratu ezkero ikusi liteke sarrera eta irteera fasean egon daitezen B espresioak zero balio behar duela hortik ${\displaystyle \omega _{k}\,}$ balioa lor genezake eta baita dagokion ${\displaystyle \beta _{k}\,}$:

${\displaystyle B=0\,}$ orduan ${\displaystyle \omega =\omega _{k}\,}$ eta ${\displaystyle \beta =\beta _{k}\,}$

${\displaystyle \omega _{k}={1 \over {\sqrt {C_{1}C_{2}R_{1}R_{2}}}}\,}$

${\displaystyle \beta _{k}={1 \over 1+{C_{2} \over C_{1}}+{R_{2} \over R_{1}}}\,}$

Zirkuitu honen bidez eraikitzen da Wienen zubi bidezko osziladorea zeinak korronte jarrai iturri batetik eta Wienen zubi baten bidez ber-elikaturiko anplifikadore batekin korronte alternoa sortzen duen.

• Datuak: Q1041392