Ley general de los gases

La ley experimental de los gases consiste en la combinación de la ley de Charles, la ley de Boyle-Mariotte y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes se refieren a cada una de las variables que son presión, volumen y temperatura absoluta.

La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales cuando la presión es constante.

La ley de Boyle afirma que presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante.

Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la presión y la temperatura absoluta, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante.

La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

Matemáticamente puede formularse como:

${\frac {PV}{T}}=K$

Donde:

P es la presión
V es el volumen
T es la temperatura absoluta (en kelvins)
K es una constante (con unidades de energía dividido por la temperatura) que dependerá de la cantidad de gas considerado.

Donde presión, volumen y temperatura se han medido en dos instantes distintos 1 y 2 para un mismo sistema.

En adición de la ley de Avogadro al rendimiento de la ley de gases combinados se obtiene la ley de los gases ideales.

Derivación a partir de las leyes de los gases

Ley de Charles muestra que el volumen es proporcional a temperatura absoluta:

(2) $V=k_{2}T\qquad$

Ley de Gay-Lussac dice que la presión es proporcional a la temperatura absoluta:

(3) $P=k_{3}T\qquad$

donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta de un gas ideal.

Mediante la combinación de (2) o (3) podemos obtener una nueva ecuación con P, V y T.

$PV=k_{2}{k}_{3}{T}^{2}$

Definiendo el producto de K₂ por K₃ como K₄:

$PV=k_{4}{T}^{2}$

Multiplicando esta ecuación por (1):

${(PV)}^{2}={k}_{1}k_{4}{T}^{2}$

Definiendo k₅ como el producto de k₁ por k₄ reordenando la ecuación:

${\frac {{(PV)}^{2}}{{T}^{2}}}={k}_{5}$

Sacando raíz cuadrada:

${\frac {PV}{T}}={\sqrt {{k}_{5}}}$

Renombrando la raíz cuadrada de k₅ como K nos queda la ecuación general de los gases:

${\frac {PV}{T}}=K\qquad$

Aplicaciones

La ley de los gases combinados se puede utilizar para explicar la mecánica que se ven afectados de presión, temperatura y volumen. Por ejemplo: los acondicionadores de aire, refrigeradores y la formación de nubes.