Čebyševova nerovnost pro konečné součty
Čebyševova nerovnost pro konečné součty je matematická věta pojmenovaná podle Pafnutije Lvoviče Čebyševa, která zní:
Nechť jsou dána reálná čísla a .
Pak platí
kde rovnost nastává, právě když nebo .
Důkaz
Získáme součtem n permutačních nerovností, v nichž jako permutace použijeme postupně
- 1, 2, 3, …, n,
- 2, 3, 4, …, 1,
- 3, 4, 5, …, 2,
- n, 1, 2, …, n-1
Související články
Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty. |
Portály: Matematika