Quadricorrent
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
Electromagnetisme |
---|
Electricitat · Magnetisme |
Càrrega elèctrica · Llei de Coulomb · Camp elèctric · Flux elèctric · Llei de Gauss · Potencial elèctric · Inducció electroestàtica · Moment dipolar elèctric · Densitat de polarització |
Llei d'Ampère · Corrent elèctric · Camp magnètic · Magnetització · Flux magnètic · Llei de Biot-Savart · Moment magnètic · Llei de Gauss per al magnetisme |
Conducció elèctrica · Resistència elèctrica · Capacitància · Inductància · Impedància · Ressonador electromagnètic · Circuits en sèrie i en paral·lel · Guia d'ones |
|
En relativitat especial i relativitat general, el quadricorrent és la invariància de Lorentz, un quadrivector, que reemplaça la densitat de corrent en l'electromagnetisme, o de fet, qualsevol densitat de corrent convencional.
on
- c és la velocitat de la llum
- ρ és la densitat de càrrega
- j és la densitat de corrent convencional
- a indica les dimensions de l'espaitemps.
En relativitat especial, la situació de la conservació de la càrrega elèctrica (també anomenada equació de continuïtat) és tal que la divergència de la invariància de Lorentz respecte de J és zero:
on D és un operador anomenat quadrigradient i donat per (1/c ∂/∂t, ∇). En utilitzar el conveni de sumació d'Einstein, les dimensions de l'espaitemps són sumades implícitament
De vegades la relació anterior s'escriu com
En relativitat general, l'equació de continuïtat s'escriu com:
on el punt i coma representa una derivada covariant.