Posinomi

Un posinomi és una funció de la forma:

F ( x 1 , x 2 , … , x n ) = ∑ k = 1 K c k x 1 a 1 k ⋯ x n a n k {\displaystyle F(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=\sum _{k=1}^{K}c_{k}x_{1}^{a_{1k}}\cdots x_{n}^{a_{nk}}}

on totes les variables x i {\displaystyle x_{i}} i coeficients c k {\displaystyle c_{k}} són nombres reals positius, mentre que els exponents a i k {\displaystyle a_{ik}} són nombres reals. Els posinomis són tancats sota les operacions de suma, multiplicació i escalat no negatiu.

Per exemple,

F ( x 1 , x 2 , x 3 ) = 2.7 x 1 2 x 2 − 1 / 3 x 3 0 , 7 + 2 x 1 − 4 x 3 2 / 5 {\displaystyle F(x_{1},x_{2},x_{3})=2.7x_{1}^{2}x_{2}^{-1/3}x_{3}^{0,7}+2x_{1}^{-4}x_{3}^{2/5}}

és un posinomi.

Els posinomis no són el mateix que els polinomis de diverses variables, malgrat que es poden definir amb la mateixa fórmula. D'una banda, els coeficients i les variables d'un posinomi han de ser nombres reals positius (o zero), mentre que els coeficients i les variables d'un polinomi són nombres reals qualssevol. D'altra banda, els exponents dels posinomis són nombres reals qualsevol, i en canvi els exponents dels polinomis han de ser nombres naturals.[1]

Referències

  1. ↑ Hamdy A. Taha. Investigación de Operaciones. Pearson Educación, 1 octubre 2004, p. 752–. ISBN 978-970-26-0498-3 [Consulta: 10 juliol 2012]. 

Enllaços externs

  • S. Boyd, S. J. Kim, L. Vandenberghe, and A. Hassibi - Optimization and Engineering, 8(1):67-127, 2007., A Tutorial on Geometric Programming
  • S. Boyd, S. J. Kim, D. Patil, and M. Horowitz Digital Circuit Optimization via Geometric Programming
  • Stephen P. Boyd, Seung-Jean Kim, Dinesh D. Patil, Mark A. Horowitz, Optimització de circuits via programació geomètrica.