Polinomi LLT

En matemàtiques, un polinomi LLT és un element d'una família de funcions simètriques introduïts per Alain Lascoux, Bernard Leclerc i Jean-Yves Thibon el 1997[1] com a q-anàlegs dels productes de polinomis de Schur.

J. Haglund, M. Haiman i N. Loehr van mostrar el 2005[2] com expressar els polinomis de McDonald en termes de polinomis LLT. Ian Grojnowski i Mark Haiman, en una publicació prèvia[3] de maig de 2007, van anunciar la demostració d'una conjectura de positivitat per als polinomis LLT que, combinats amb el resultat anteriorment esmentat, impliquen la conjectura de positivitat dels polinomis de Macdonald, i estenen la definició dels polinomis LLT a sistemes arrel finits arbitraris.

Referències

  1. ↑ Lascoux, Leclerc i Thibon, 1997.
  2. ↑ Haglund, Haiman i Loehr, 2005.
  3. ↑ Grojnowski, Ian; Haiman, Mark. «Affine algebras and positivity» (en anglès).

Bibliografia

  • Haglund, James; Haiman, Mark; Loehr, Nicholas A.; Ulyanov, A. «A combinatorial formula for the character of the diagonal convariants» (en anglès). Duke Math. J., 126(2), 2005, pàg. 195-232.
  • Haglund, James; Haiman, Mark; Loehr, Nicholas A. «A combinatorial formula for Macdonald polynomials» (en anglès). J. Amer. Math. Soc., 18(3), 2005, pàg. 735–761.
  • Lascoux, Alain; Leclerc, Bernard; Thibon, Jean-Yves «Ribbon Tableaux, Hall-Littlewood Functions, Quantum Affine Algebras and Unipotent Varieties» (en anglès). J. Math. Phys., 38(2), 1997, pàg. 1041-1068.