Moda (estadística)
 | Aquest article tracta sobre Moda (estadística). Vegeu-ne altres significats a «Moda (desambiguació)». |
En estadística descriptiva, la moda d'una variable estadística quantitativa és aquell valor que té una freqüència més gran.[1][2] Quan la variable és discreta (amb pocs valors possibles) la moda està completament determinada, però quan la variable pot prendre molts valors diferents o és contínua, llavors es parla de classe o interval modal, que és la classe que té una freqüència més gran.[3]
Gràficament es determina mirant al diagrama de barres (si la variable és discreta) o a l'histograma el valor màxim. Quan el diagrama de barres o l'histograma tenen diversos màxims locals, aleshores es parla de variables o distribucions estadístiques bimodals o trimodals, etc.
Exemples
Variable discreta
Segons dades de la Dirección General de Tráfico[4] a Catalunya el mes de març de 2019 es van presentar a l'examen de conduir de cotxe 15.422 persones, de les quals van aprovar 6.903 (45%) i van suspendre 8.519 (55%). Les persones que van aprovar, segons la convocatòria a la qual es presentaven, es distribueixen de la següent manera:
El diagrama de barres corresponent es troba a la Figura 1.
La moda d'aquesta variable és 1, és a dir, el valor més freqüent és aprovar a la primera convocatòria (almenys el mes de març de 2019)
Variable contínua
La següent taula dona les notes d'un examen d'un grup d'estudiants
![{\displaystyle {\begin{array}{cc}\hline \mathbf {Interval} &\mathbf {Freq{\ddot {u}}{\grave {e}}ncia\ absoluta} \\\hline [0,2]&1\\(2,4]&4\\(4,6]&7\\(6,8]&6\\(8,10]&2\\\hline \mathbf {Total} &\mathbf {20} \\\hline \end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb29c54e6d55636573827d2eb3ee81e5ac07fec5)
Aquí hem utilitzat la notació habitual dels Intervals, on designa tots els nombres entre 0 i 2, inclosos 0 i 2; designa tots els nombres entre 2 i 4, exclòs el 2 i inclòs el 4, etc. Vegeu a la pàgina Taula de freqüències unes indicacions sobre aquest punt. A la Figura 2 hi ha l'histograma de freqüències absolutes
![{\displaystyle [0,2]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/120ef5837b0c64a40a2333f5aefd3c36fc458e91)
![{\displaystyle (2,4]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95f52b9b2ea041f44cbbb81e8bd575b236cfaace)
L'interval modal és (4,6].
Distribució bimodal
A la Figura 3 hi ha un exemple d'un histograma d'una distribució bimodal, ja que presenta dos màxims locals.
Determinació de la moda d'una variable contínua
Alguns autors[5] proposen determinar la moda d'una variable contínua interpolant linealment en l'interval modal, exactament igual a com s'explica per fer el càlcul de la mediana d'una distribució contínua.
Bibliografia
- Viedma Castaño, Juan Antonio. Bioestadística (Métodos estadísticos en Medicina y Biología), 1976. ISBN 84-400-2260-3.
Referències
- ↑ Calot, Gérard. Curso de Estadística Descriptiva. Madrid: Paraninfo, 1970.
- ↑ «statistics - Numerical measures | Britannica» (en anglès). [Consulta: 29 gener 2022].
- ↑ «2.2. Moda, mediana i mitjana». [Consulta: 25 gener 2022].
- ↑ «Portal estadístico». [Consulta: 8 juny 2020].
- ↑ Lobez Urquia, J.. Estadística intermedia : descriptiva, probabilidades y teórica, muestreo, actuarial. 3. ed. Barcelona: Vicens-Vives, 1972, p. 47. ISBN 84-316-1236-3.
| Distribució de probabilitat contínua |
| ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Distribució de probabilitat discreta | Índex de dispersió | ||||||
| Correlació | Coeficient de correlació de Pearson · Correlacions per rang (Spearman, Kendall) · Correlació creuada · Correlació parcial · Covariància | ||||||
| Taules de resum | |||||||
| Gràfics estadístics | Diagrama de barres · Diagrama de caixes · Diagrama de control · Correlograma · Diagrama de dispersió · Histograma · Diagrama de punts i línies · Diagrama d'àrees · Diagrama Q-Q · Diagrama de tiges i fulles · Diagrama de sectors · Diagrama de xarxa | ||||||
