Distribució d'Irwin-Hall
Funció de distribució de probabilitat | |
Tipus | distribució de probabilitat contínua i distribució de probabilitat simètrica |
---|---|
Mathworld | UniformSumDistribution |
En probabilitat i estadística, la distribució d'Irwin-Hall, anomenada així en honor a Joseph Oscar Irwin i Philip Hall, és una distribució de probabilitat per a una variable aleatòria definida com la suma d'un nombre de variables aleatòries independents, cadascuna amb una distribució uniforme. Per aquest motiu també es coneix com a distribució de suma uniforme.[1]
La generació de nombres pseudoaleatoris que tenen una distribució aproximadament normal s'aconsegueix de vegades calculant la suma d'un nombre de nombres pseudoaleatoris que tenen una distribució uniforme; generalment per la simplicitat de la programació. Reescalar la distribució Irwin-Hall proporciona la distribució exacta de les variables aleatòries que es generen.[2]
Aquesta distribució de vegades es confon amb la distribució de Bates, que és la mitjana (no la suma ) de n variables aleatòries independents distribuïdes uniformement de 0 a 1.
Definició [3]
The Irwin–Hall distribution is the continuous probability distribution for the sum of n independent and identically distributed U(0,1) random variables: [4]
La funció de densitat de probabilitat (pdf) per està donat per
on denota la part positiva de l'expressió:
Així, el pdf és una spline (funció polinòmica a trossos) de grau n − 1 sobre els nusos 0, 1, ..., n . De fet, per a x entre els nusos situats a k i k + 1, el pdf és igual a
Referències
- ↑ «5.25: The Irwin-Hall Distribution» (en anglès). https://stats.libretexts.org,+05-05-2020.+[Consulta: 2 juliol 2023].
- ↑ «Irwin–Hall Distribution» (en anglès). https://www.statisticshowto.com.+[Consulta: 2 juliol 2023].
- ↑ «Irwin-Hall Distribution» (en anglès). https://www.randomservices.org.+[Consulta: 2 juliol 2023].
- ↑ «Can we make the Irwin-Hall distribution more general?» (en anglès). https://stats.stackexchange.com.+[Consulta: 2 juliol 2023].